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Schreibtischlampe - Teil 1

Schreibtischlampe

In folgendem Tutorial, beschäftigen wir uns mit dem Modeling einer Schreibtischlampe. In Teil 1 bauen wir den Fuß der Lampe auf. An diesem Beispiel möchte ich aufzeigen, wie man die Boole’schen Funktionen in einem polygonbasierten Programm wie Cinema 4D effizient nutzen kann und gleichzeitig saubere Polygonnetze erhält.

In NURBS-basierten Programmen, wie z.B. CAD-Systeme, können Boole’sche Funktionen zur Generierung fertiger Geometrie benutzt werden. Dort vereinfachen Sie den Modeling-Prozess erheblich. In Cinema 4D hingegen funktionieren die Boole’schen Funktionen nur (weitestgehend) problemlos, solange man mit parametrischen Objekten arbeitet. Konvertiert man diese Objekte in Polygonobjekte zeigt sich das große Problem: Sehr unschöne Netze, die man nur schwer (oder gar nicht) effektiv weiter verwenden kann (es werden N-Gons generiert). Des Weiteren sind die Boole’schen Funktionen (solange sie nicht in ein Polygonobjekt konvertiert werden) sehr rechenintensiv, was ab einer gewissen Anzahl zu Performanceeinbußen führen kann. In Cinema 4D eignen sich die Boole’schen Funktionen vielmehr als Werkzeug (wie z.B. das Messer oder der Magnet). Man sollte sich von der Vorstellung lösen, durch diese Funktionen zu fertiger Geometrie zu kommen (auch wenn das in einfachen Fällen vielleicht funktionieren mag). Man kann die Boole’schen Funktionen eher zur Erzeugung von grober Geometrie oder Grundstrukturen verwenden, welche danach einer weiteren Bearbeitung unterzogen werden müssen. Stimmt man hierbei die Segmente der betreffenden Objekte oder Bereiche aufeinander ab, lässt sich der Nacharbeits-Aufwand minimieren und die Ergebnisse deutlich verbessern.

Genug der warmen Worte, fangen wir einfach an und ihr werdet (hoffentlich) erkennen was ich meine:

Als erstes rufen wir in C4D das Modeling-Layout auf. In diesem Layout finden sich die wichtigsten Werkzeuge am unteren Bildschirmrand, wodurch ein ständiges Suchen in den Menüs umgangen wird. Die Grundform des Lampenfußes entspricht in etwa einer Halbkugel. Wir wollen das Modell des Fußes später in ein HyperNURBS Objekt stecken, wodurch die Rundungen der Struktur glatter werden. Eine Voraussetzung für die Verwendung des HyperNURBS Objekts ist ein sauberes Mesh, das im Idealfall nur aus Vierecken besteht. Wir wollen daher versuchen das Mesh dementsprechend aufzubauen. Wir erzeugen ein Kugel-Grundobjekt (Abb. 1: 1.) und ändern den Typ im Attributemanager auf „Hexaeder“ (Abb. 1: 2.). Dadurch erhalten wir eine Kugel, die nur aus Vierecken besteht, was der späteren Verwendung im HyperNURBS-Objekt dient. Die übrigen Parameter belassen wir auf den Standardeinstellungen. Nun konvertieren wir die Kugel noch in ein Polygonobjekt (Abb. 1: 3.).



Lampe-Teil 1.1


Als nächstes wird die Kugel um +45° um die x-Achse gedreht (entspricht der P-Koordinate im Koordinatenmanager), siehe Abb. 2.



Lampe-Teil 1.2


Wir benötigen für unseren Lampenfuß nur die obere Hälfte der Kugel, allerdings fehlt uns, um die untere Hälfte zu Löschen, eine durchgehende Äquatorlinie. Daher wählen wir das Messerwerkzeug mit folgenden Einstellungen aus: „Modus: Linie“, „nur sichtbare“ deaktiviert. Anschließend wechseln wir in eine Seitenansicht und schneiden wie in Abb. 3 dargestellt.



Lampe-Teil 1.3


Es sollte auf beiden Seiten der Kugel eine durchgehende Linie entstanden sein. Jetzt wählen wir den „Punkte bearbeiten“-Modus und löschen alle Punkte unterhalb der Äquatorlinie. Am einfachsten lässt sich dies in der Seitenansicht mit der Rechteck-Auswahl bewerkstelligen, siehe Abb. 4. Man sieht nun, dass an der offenen Seite der Halbkugel Dreiecke entstanden sind. Hier können diese bestehen bleiben ohne zu Artefakten zu führen. Mit etwas Übung und Erfahrung lernt man einzuschätzen, wo und wann man Dreiecke oder sogar N-Gons zulassen kann und wo man sie vermeiden sollte. Als Faustregel sollte man Dreiecke und N-Gons, wenn überhaupt, nur auf ebenen Flächen und nicht an Rändern zulassen, das obige Beispiel zeigt allerdings, dass es auch Ausnahmen von dieser Regel gibt.



Lampe-Teil 1.4


Wie man sieht, ist durch die Drehung der Kugel am Anfang das Objekt-Koordinatensystem ebenfalls um 45° gedreht. Um nun die Kugel einfacher weiter bearbeiten zu können, drehen wir das Objekt-Koord.-System wieder zurück. Dazu wählen wir den Objekt-Achse-Bearbeiten-Modus (Abb. 5: 1.) und setzen die P-Koordinate zurück auf 0°. Danach selektieren wir die Äquatorlinie und wählen das Extrudier-Werkzeug aus (Abb. 5: 2.). Wir extrudieren die Äquatorlinie mit einem Offset von 0 und ziehen sie ein Stück nach unten (Abb. 5: 3.). Diese beiden, dicht beieinander liegenden, Linien sorgen im HyperNURBS später für eine schärfere Kante.



Lampe-Teil 1.5


Mit der gleichen Technik (extrudieren, skalieren und verschieben) modellieren wir nun den Rest des Fußes. Zum Schluss wird der Boden mit dem Polygon-Loch-Schließen-Werkzeug geschlossen (Abb. 6).



Lampe-Teil 1.6


Der Boden muss geschlossen werden, da die Boole’schen Funktionen geschlossene Körperoberflächen benötigen. Nun wollen wir den Anfang der Wölbung für den Schalter modellieren. Hier verwenden wir zum erstem Mal die Boole’schen Funktionen. Wir brauchen eine kreisrunde Öffnung in der Kugeloberfläche, was sich, wenn man dies per Hand ausmodellieren möchte, zu einer echten Herausforderung entwickeln wird. Wir wollen die Öffnung an der Stelle der markierten Polygone in Abb. 7 erstellen. Um eine optimale Polygonverteilung zu erzielen, zählen wir die Umfangssegmente des markierten Bereiches (grüne Linie in Abb. 7).



Lampe-Teil 1.7


Wie man leicht nachzählen kann, wird der Bereich von 16 Linienstücken begrenzt, was bedeutet, dass unsere kreisrunde Öffnung am besten ebenfalls über 16 Umfangssegmente verfügt. Dadurch passen die Polygone der Kugel und der Öffnung perfekt zusammen. Um die Öffnung zu erzeugen, erstellen wir zunächst ein Zylinder-Grundobjekt, stellen die Zahl der Umfangssegmente auf 16 und den Radius auf 40. Im Anschluss wird der Zylinder, wie anfangs die Kugel, um +45° um die x-Achse (P-Koord.) gedreht. Dadurch sollte der Zylinder schon optimal in dem markierten Bereich der Kugel liegen (Abb. 8). Es muss nur noch darauf geachtet werden, dass der Zylinder den Boden der Halbkugel nicht durchdringt, sondern nur den oberen Teil. Jetzt konvertieren wir den Zylinder in ein Polygonobjekt.



Lampe-Teil 1.8


Zur eigentlichen Öffnung in der Halbkugel gelangen wir über ein Boole-Objekt, welches wir zunächst erzeugen. Danach ordnen wir dem Boole-Objekt sowohl die Kugel als auch den Zylinder unter. Dabei muss auf die Korrekte Anordnung geachtet werden, siehe Abb. 9. Wir erkennen, dass der Zylinder von der Kugel abgezogen wird und es wird deutlich, warum die Objekte geschlossen sein müssen: Die Boole’sche Funktion muss die Ränder der „Rechengebiete“ kennen. Des Weiteren sehen wir, dass das Mesh ziemlich chaotisch wird.



Lampe-Teil 1.9


Damit wir die Objekte im „gebooleten“ Zustand einzeln bearbeiten können, wird das Boole-Objekt in ein Polygonobjekt konvertiert (auf die gleiche Weise, wie Grundobjekte). Nachdem wir nun wieder bearbeitbare Objekte haben, wechseln wir in den Punkte-Bearbeiten-Modus und wählen die Kugel aus. Unser Ziel ist es nun, die chaotische Geometrie aufzuräumen, um ein sauberes Mesh zu erhalten. [Man kann die chaotische Geometrie zur Anschauung in ein HyperNURBS-Objekt stecken – man sieht sehr gut wie grauselig das Ergebnis wird.] Wir wollen nun die vielen Punkte, welche sich auf der Umfangslinie der Kugelöffnung befinden reduzieren, so dass wir erneut 16 Umfangssegmente erhalten. Hierzu verwenden wir das Punkte-Verschmelzen-Werkzeug. Von den vielen Punkten liegen einige genau auf den Kanten des Zylinders, mit dem wir die Öffnung erstellt haben. Wir wollen nun die Punkte auf der Umfangslinie auf genau diese speziellen Punkte reduzieren. Es werden also jeweils ein Eckpunkt und 1-2 benachbarte Punkte selektiert und mit dem Verschmelzen-Werkzeug auf den Eckpunkt reduziert. Abb. 10 soll diesen Vorgang verdeutlichen, wobei die grüne Linie mit den grünen Punkten die Zylindergeometrie darstellen soll.



Lampe-Teil 1.10


Die Punkte auf der Umfangslinie sollen auf die Punkte, welche jeweils einem grünen Punkt entsprechen, gebracht werden. Es reicht in diesem Fall vollkommen aus, wenn man nur eine Hälfte optimiert (siehe Abb. 11: orangene Linien).



Lampe-Teil 1.11


Es muss außerdem darauf geachtet werden, dass beim Selektieren der Punkte auch wirklich nur die Randpunkte ausgewählt werden und nicht noch zusätzlich irgendwelche anderen Punkte der Halbkugel. Nachdem die Punkte korrekt gesetzt sind, kann der Zylinder aus dem Objektmanager gelöscht (oder versteckt) werden, er wird nicht mehr benötigt. Jetzt sind zwar die Punkte optimiert, aber die Polygone um das Loch bestehen noch nicht aus gleichmäßigen Vierecken. Wir bearbeiten die Polygone, indem wir zunächst den "Polygon-Bearbeiten"-Modus auswählen. Danach schmelzen wir die Polygone (so werden mehrere Polys zu einem verbunden) durch Selektion und Anwendung des Tastenkürzels U – Z (nacheinander drücken). Zusätzlich können mit dem Messer (Modus: Linie, nur sichtbare) die richtigen Linien gezogen werden bis die Polygonstruktur wie in Abb. 12 aussieht (auch hier nur die Hälfte bearbeiten!).



Lampe-Teil 1.12


Zum Schluss wird noch das Loch geschlossen. Vorerst belassen wir die Vorderseite in ihrem aktuellen Zustand und wenden uns der Rückseite zu. Dort wollen wir die Öffnungen für die Teleskopstangen der Lampe modellieren. Auch hier bearbeiten wir nur eine Seite des Fußes, nämlich die gleiche, auf der wir gerade die Öffnung der Vorderseite optimiert haben. Die Verbindungsstelle soll an der in Abb. 13 markierten Stelle platziert werden.



Lampe-Teil 1.13


Wir zählen wieder die Umfangssegmente, diesmal sind es 8 (entlang der grünen Linie). Unsere Technik ist die gleiche wie bei der Öffnung der Vorderseite: Wir erzeugen einen Zylinder mit 8 Umfangssegmenten und einem Radius von 13, den wir mittig in den markierten Polygonen der Halbkugel platzieren und in ein Polygonobjekt konvertieren (Abb. 14: 1.). Wie bereits erwähnt ist die Vorgehensweise bekannt und sollte ein Ergebnis ähnlich Abb. 14: 2. (Boole) und 3. (Optimierung) liefern. Der Zylinder kann auch hier gelöscht oder versteckt werden.



Lampe-Teil 1.14


Nachdem wir die Öffnung modelliert haben, selektieren wir die Umfangslinien und extrudieren sie mit einem Offset von 1,5, wodurch ein kleiner Polygonring entsteht. Um den nächsten Extrudierschritt zu machen, wählen wir ein Offset von 0 und klicken „neu transformieren“. Auf den ersten Blick ist nichts geschehen, was daran liegt, dass der neue Linienzug deckungsgleich mit dem alten ist. Daher ziehen wir die Linien ein Stück nach oben (Abb. 15: 1.). Als nächstes extrudieren wir erneut die Linien mit einem Offset von 0 und setzen die y-Größe ebenfalls auf 0. Durch weiteres extrudieren, skalieren und verschieben, modellieren wir einen Stutzen wie er in Abb. 15: 2. zu sehen ist.



Lampe-Teil 1.15


Wenn man im Extrudier-Werkzeug den Kante-Winkel benutzt, sollte man darauf achten, dass nach jeder Abkantung das Werkzeug erneut ausgewählt wird, da ansonsten die vorherigen Extrudier-Schritte überschrieben werden - Einfach mal experimentieren. Wer sich bisher gefragt hat, weshalb wir nur eine Seite bearbeitet haben bekommt nun eine Antwort: Wir wechseln in die Oben-Sicht und wählen die Rechteck-Selektion aus („nur sichtbare“ deaktivieren, wenn es das nicht noch ist). Im Anschluss aktivieren wir den "Punkte-Bearbeiten"-Modus, selektieren alle Punkte der nicht bearbeiteten Hälfte des Fußes und löschen sie. Danach löschen wir die Restpolygone der Bodenfläche und der Öffnung auf der Vorderseite ebenfalls. Das Ergebnis sollte jetzt wie in Abb. 16 aussehen.



Lampe-Teil 1.16


Im folgenden Schritt erzeugen wir ein Symmetrie-Objekt und ordnen ihm den Fuß unter, wodurch der Fuß gespiegelt wird (ggf. muss die Symmetrieebene im Attributemanager angepasst werden). Es muss außerdem darauf geachtet werden, dass die Randpunkte der Spiegelebene auch exakt auf ihr liegen (Koordinaten senkrecht zur Spiegelebene müssen 0 sein). Nun konvertieren wir das Symmetrie-Objekt in ein Polygonobjekt und selektieren im Punkte-Bearbeiten-Modus sämtliche Punkte. Anschließend machen wir einen Rechtsklick und wählen „Optimieren“ (das folgende Dialogfeld kann einfach mit OK bestätigt werden). Durch das Optimieren werden die beiden Hälften des Fußes zu einem einzelnen Netz verbunden, da die doppelten Punkte auf der Symmetrieebene verschmolzen werden (siehe Abb. 17).



Lampe-Teil 1.17


Zum Schluss wollen wir noch den vorderen Bereich, in dem später der Schalter sitzen wird, fertigstellen. Wir schließen zunächst das Polygonloch, selektieren das entstande N-Gon und benutzen das Innen-Extrudieren-Werkzeug um einen zusätzlichen Polygonring zu erhalten (Abb. 18: grün).



Lampe-Teil 1.18


Um nun weiter zu arbeiten, könnte man das selektierte N-Gon verwenden und es relativ zu seiner Normalen (Vektor der senkrecht auf einer Fläche steht) bearbeiten. Schaut man sich die Fläche aber genau an, wird man feststellen, dass sie nicht eben ist. Dies liegt an der krummlinigen Berandung. Da wir später aber eine ebene Fläche wollen, werden wir einer anderen Vorgehensweise folgen. Zunächst drehen wir den gesamten Körper erneut um die x-Achse, diesmal allerdings zurück (-45°), wodurch die Fläche nach oben zeigt (Abb. 19: 1.). Man sieht, dass nun das Koordinatensystem ebenfalls verdreht ist und aufgrund der bisherigen Methode wird auch das Koordinatensystem der Fläche verdreht sein. Darum drehen wir das Koordinatensystem um +45° in seine Ausgangslage zurück, Abb. 19: 2.



Lampe-Teil 1.19


Dank dieses Umweges können wir nun die Fläche problemlos bearbeiten. Als erstes setzen wir die y-Größe der Fläche auf 0, wodurch die Berandungspunkte alle in eine Ebene gelegt werden und ziehen sie dann ein Stück nach oben, siehe Abb. 20.



Lampe-Teil 1.20


Mit dem Innen-Extrudieren-Werkzeug und dem Verschieben der erzeugten Polygone, modellieren wir eine kleine Kuppel, die mit einem schmalen Polygonring endet (dieser kann ebenfalls durch Innen-Extrudieren erstellt werden), siehe Abb. 21.



Lampe-Teil 1.21


Danach wählen wir das Messer aus, stellen den Modus auf Loop und setzen, wie in Abb. 22 gezeigt, zwei Schnitte.



Lampe-Teil 1.22


Später sorgen diese dicht beieinander liegenden Linien im HyperNURBS für eine relativ scharfe Kante. Es fehlt nur noch die Öffnung für den Schalter. Um diese zu modellieren, selektieren wir das zentrale N-Gon und extrudieren es erneut nach innen. Die dadurch entstehenden Punkte schieben wir anschließend in der Oben-Ansicht zu einem Rechteck, wie in Abb. 23 zu sehen ist.



Lampe-Teil 1.23


Um die Punkte der Ränder exakt auf einer Geraden auszurichten, werden die jeweiligen Punkte selektiert und ihre Größen-Werte (z.B. in y- und x-Richtung auf 0 gesetzt, siehe grüne Linie in Abb. 23). Letztlich wird die Fläche ein weiteres Mal nach innen extrudiert, zweimal nach unten extrudiert und gelöscht, siehe Abb. 24.



Lampe-Teil 1.24


Nun kann der Fuß wieder um +45° um die x-Achse gedreht werden. Nachdem die Achsen dann angepasst wurden, sollte das Endergebnis dem in Abb. 25 entsprechen. Jetzt kann man noch den Phong-Tag anpassen und das Objekt einem HyperNURBS unterordnen. Wenn alles korrekt ist, sollte der Fuß eine schöne, gleichmäßige Rundung ohne Artefakte haben.



Lampe-Teil 1.25


Tipp: Alle Polygone selektieren und mit Rechtsklick, "Normalen ausrichten" wählen.

Das war der erste Teil des Lampentutorial, ich hoffe ihr konntet meinen Erklärungen folgen und etwas dazulernen!



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